Relatività Generale

Prima abbiamo parlato del conflitto fra Maxwell e Newton per quanto riguarda la costanza della velocità della luce prevista dalle equazioni del primo e in apparenza smentite da quelle del secondo e abbiamo visto come, in conseguenza di ciò, Einstein abbia elaborato una teoria che rivoluziona i concetti di spazio e di tempo e, soprattutto, abbia previsto la velocità della luce come la velocità massima possibile in Natura.

Ciò costituisce un secondo problema: nella gravitazione newtoniana, infatti, era presente il concetto di azione a distanza. Per essere più chiari, secondo Newton la forza di gravità agisce istantaneamente, e due corpi quindi interagirebbero istantaneamente (sebbene molto debolmente) anche se fossero posti a distanze elevatissime. 

Ma per Einstein, abbiamo detto, nulla può viaggiare più veloce della luce. Serviva quindi una nuova e più coerente trattazione della gravità. Proprio in questo ambito si inserisce la relatività generale che verrà formulata dallo stesso Einstein un decennio più tardi.

Lo spaziotempo che abbiamo incontrato nella trattazione della relatività ristretta, che veniva percepito in maniera diversa da due osservatori in moto relativo fra loro, si curva in presenza di materia e di energia (si ricordi l'equivalenza fra queste due che in seguito chiameremo ''massa/energia'') e proprio queste incurvature sono alla base della gravità. Se quindi il Sole dovesse improvvisamente dissolversi (il che non è possibile, state tranquilli) gli effetti sulla Terra si avvertirebbero soltanto dopo 8 minuti, che è il tempo che la luce impiega per andare dalla Terra al Sole (infatti le onde gravitazionali, vere e proprie onde di spaziotempo, che si originano in seguito ad eventi di tale genere viaggiano alla velocità della luce, ovvero 300.000 km/s, in pieno accordo con la teoria della relatività ristretta).

Inoltre Einstein introduce un altro principio di equivalenza: quello fra moto accelerato e campo gravitazionale. Infatti un osservatore in accelerazione costante di, diciamo, 10 m/s² sperimenta gli stessi effetti di uno che si trova su un pianeta che ha accelerazione di gravità superficiale di 10 m/s². Non vi è dunque alcuna differenza fra moto accelerato e campo gravitazionale.

Ciò vuol dire che lo spazio e il tempo non sono ''distorti'' soltanto dalla velocità ma anche dalla gravità: gli stessi effetti di ''contrazione dello spazio'' e ''dilatazione del tempo'' prodotti da altissime velocità (confrontabili con quella della luce) sono anche prodotti da corpi celesti estremamente densi come, in particolar modo, i buchi neri. La geometria dello spazio non è più quella euclidea della relatività ristretta ma diventa iperbolica (quindi non-euclidea).

Anche la luce risente dei campi gravitazionali, infatti in astrofisica c'è un fenomeno chiamato lente gravitazionale che è un effetto diretto della relatività generale: può infatti capitare che fra la Terra e un astro lontano si venga a frapporre, per esempio, una galassia. La luce del corpo celeste, risentendo dell'attrazione della galassia si curva e questa funge quindi da vera e propria lente che ci fornisce un'immagine ''virtuale'' dell'astro.
La modifica che un corpo massivo provoca alla curvatura dello spazio-tempo genera un effetto simile a quello ottico di una lente, che può andare dalla deformazione apparente della sorgente, allo sdoppiamento o alla visione multipla della sua immagine. Se la curvatura dello spazio-tempo generata dalla massa è sufficientemente marcata si verifica un'intensificazione della luminosità apparente della sorgente, causata da una convergenza dei raggi luminosi. La loro concentrazione può esser focalizzata relativamente a qualche specifico posto esterno (all'orizzonte della lente); in pratica il fascio di radiazioni è convogliato verso definite regioni del cosmo e solo in specifici punti riceventi è captabile un maggior impulso energetico oppure una più elevata e stabile luminosità: ciò vale per tutta la gamma o varietà di radiazioni dello spettro elettromagnetico. (Un po' come avviene con una piccola lente ottica qualora si tenti d'infiammare un frammento di carta o d'erba indirizzando e concentrando su un loro punto la luce solare altrimenti diffusa).

Le lenti gravitazionali sono osservabili sia su scala cosmica, in cui la luce di sorgenti extragalattiche viene deflessa dal campo gravitazionale, ad esempio, di una galassia o da un ammasso di galassie, sia in prossimità della Via Lattea. Così, ad esempio, la magnitudine apparente di stelle appartenenti alle Nubi di Magellano o al centro della nostra galassia può amplificarsi a causa di un'altra stella, oppure dei MACHO. Su scala cosmologica i fenomeni sono classificati, usando le espressioni anglosassoni diffuse nella letteratura astronomica, come strong lensing o weak lensing. Negli eventi su scala galattica si parla di microlensing o microlenti gravitazionali.
I fenomeni dovuti alle lenti gravitazionali furono previsti teoricamente poco dopo l'enunciazione della relatività generale quali sue logiche conseguenze, ma la maggior parte di essi vennero convalidati solo a partire dalla metà degli anni ottanta. Merito dei progrediti telescopi (con altissima definizione rispetto all'epoca in cui sorse l'idea) e apparati (anche satellitari) sensibili abbastanza per recepire dall'emissioni termiche, e più deboli (come le microonde fossili della radiazione di fondo cosmico), fino ai raggi x o ai potenti lampi γ(gamma).
Una previsione della relatività generale è il cosiddetto frame dragging («trascinamento del sistema di riferimento» in italiano) che si verifica quando un corpo rotante (pianeta, stella o buco nero rotante che sia) ''trascina'' con se lo spazio e il tempo, per cui se per caso un asteroide dovesse passare nelle vicinanze noi lo vedremmo ''sballottato da una parte e l'altra'', ma se esso avesse coscienza di quanto gli sta succedendo crederebbe di essere in caduta libera, e non avrebbe torto.    
Si può classificare in:

• frame-dragging rotazionale (o effetto Lense-Thirring) secondo il principio della relatività generale e le teorie consimili, è avvertibile in prossimità di oggetti massivi rotanti. Sotto l'effetto Lense-Thirring, il sistema di riferimento in cui un orologio scandisce più velocemente il tempo è quello che sta ruotando attorno all'oggetto, se visto da un osservatore distante. Questo significa anche che la luce che viaggia nella direzione della rotazione dell'oggetto si muoverà attorno all'oggetto più velocemente della luce che va in senso contrario alla rotazione, sempre vista da un osservatore lontano. Attualmente è l'effetto più conosciuto, anche grazie all'esperimento della sonda gravitazionale (la Gravity Probe B).
• Il frame-dragging lineare è, analogamente, una conseguenza inevitabile del principio della relatività generale applicato al momento lineare. Sebbene esso abbia probabilmente la stessa legittimazione teorica dell'effetto "rotazionale", la difficoltà di ottenere una verifica sperimentale dell'effetto implica che esso riceve molto meno attenzione ed è spesso omesso negli articoli riguardanti il frame-dragging 
• L'aumento di massa statica è il terzo effetto notato da Einstein nel suo stesso saggio. L'effetto è un aumento in inerzia di un corpo quando altre masse sono poste nelle vicinanze. Sebbene non sia strettamente un effetto di trascinamento (il termine non è usato da Einstein), Einstein dimostra la sua derivazione dalla stessa equazione della relatività generale. È oltretutto un effetto talmente piccolo che è difficile da confermare sperimentalmente.

Un'altra previsione di questa teoria, come si è visto sopra, è quello delle onde gravitazionali. Esse sono prodotte da qualsiasi fenomeno, ma sono particolarmente rilevanti quando si tratta di supernovae (stelle gigantesche esplose), stelle binarie etc. Sono delle perturbazioni dello spaziotempo che si manifestano come variazioni della forza di gravità.
Inutile dire che per tutte le previsioni esistono vari esperimenti che serviranno a confermarle o smentirle.
Anche per lo sviluppo della tecnologia la relatività generale è stata importantissima vedi le correzioni relativistiche dei GPS. Una peculiarità della relatività generale è quella di descrivere egregiamente i fenomeni fisici che avvengono su larga scala: essa cioè si occupa dell'infinitamente grande come stelle, galassie e l'intero Universo.

 Ma quando si passa ad esplorare il mondo sub-atomico ''fa cilecca'' e lascia il posto all'altro pilastro della fisica teorica del Novecento. Stiamo parlando della MECCANICA QUANTISTICA.

La Terra, ruotando attorno a se stessa sul proprio asse, trascina - seppur debolmente -  lo spaziotempo attorno a se , dando luogo al fenomeno del FRAME DRAGGING
Credit: Stanford Un.

Una prova pratica della relatività generale: la deviazione di un fascio luminoso che passa vicino un corpo di grandi dimensioni, come il Sole. Esso è anche collegato al fenomeno delle lenti gravitazionali (gravitational lensing) e fu usato da Eddington nel primo esperimento volto a confermare la teoria einsteiniana.
Credit: Wikipedia Commons

Fonti: http://it.wikipedia.org/wiki/Relativit%C3%A0_generale
         http://it.wikipedia.org/wiki/Principio_di_equivalenza
         http://en.wikipedia.org/wiki/Riemannian_geometry
         http://it.wikipedia.org/wiki/Lente_gravitazionale
         http://en.wikipedia.org/wiki/Frame-dragging
         http://it.wikipedia.org/wiki/Effetto_di_trascinamento
         http://it.wikipedia.org/wiki/Precessione_del_perielio_dell%27orbita_di_Mercurio
         http://it.wikipedia.org/wiki/Onde_gravitazionali
         http://it.wikipedia.org/wiki/Problema_di_Keplero_nella_relativit%C3%A0_generale