Fisiclandia: Meccanica Quantistica

Come abbiamo detto, al contrario della relatività generale (che studia corpi massivi e l'universo su larga scala), la meccanica quantistica si occupa principalmente del mondo microscopico, vale a dire di molecole, atomi e particelle subatomiche.

Breve excursus storico

Nel 1900, Max Planck scoprì che l'energia non si trasmette come continuo (non è cioè infinitamente divisibile) ma in maniera discreta ed è quindi scomponibile in ''pacchetti'', che vennero chiamati quanti. Questo ragionamento sarà poi applicato alla materia quando Einstein formulò il principio di equivalenza materia-energia. C'è da dire che Einstein fu uno dei fondatori della fisica quantistica, cui contribuì con lo studio dell'effetto fotoelettrico (che trattò in uno degli articoli del 1905, dove introduce il quanto di luce, o fotone). Ma, nonostante il premio Nobel che gli fu attribuito proprio per questo studio e non per la teoria della relatività, Einstein fu sempre contrario alle conseguenze concettuali della meccanica quantistica, di cui ci occuperemo in seguito.

Molti furono gli scienziati che si occuparono della meccanica dei quanti, a cui contribuirono con diverse interpretazioni: a partire dalla meccanica delle matrici (sviluppata da Heisenberg, Born e poi Dirac) e dalla meccanica ondulatoria (ideata da De Broglie e soprattutto da Schrodinger, cui si deve l'omonima equazione), tra loro equivalenti.

Dualismo onda-particella

Grazie all'esperimento della doppia fenditura, si scoprì che le particelle non sono delle ''palline'' come si riteneva in precedenza, ma presentano un doppio aspetto: evolvono deterministicamente come funzioni d'onda, particolari onde che esprimono la probabilità di trovare una particella in un determinato punto piuttosto che in un altro (in realtà essa è espressa dal loro modulo quadro). Queste funzioni sono descritte nel tempo dall'equazione di Schrodinger. Vediamo ora in cosa consiste questo esperimento.

Per l'interpretazione di Copenhagen, formulata dal fisico Niels Bohr, le particelle si manifestano o come onde o come corpuscolo (collasso della funzione d'onda), ma non è l'unica: per David Bohm la funzione d'onda ''accompagna'' la particella sempre fungendole da ''guida'' (viene infatti chiamata onda pilota), per l'interpretazione a molti mondi all'atto dell'osservazione ogni possibile posizione della particella si realizza in un universo parallelo, per Feynman la particella segue tutti i possibili percorsi contemporaneamente etc.
Ecco un'interessante animazione realizzata dallo staff di Superquark.

Probabilità e paradossi

La teoria dei quanti ha operato una vera rivoluzione in ambito scientifico introducendo il concetto di probabilità nel mondo fisico (una probabilità di ben diverso tipo rispetto a quella della meccanica statistica): questa incertezza non è sintomo di una conoscenza incompleta ma è proprio una caratteristica intrinseca del mondo microscopico. Noi possiamo solo calcolare la probabilità che un evento accada ma non possiamo sapere con certezza, in maniera simile all'osservazione di una particella di cui sapevamo solo la posizione più probabile. Ma non è finita qui. Per la meccanica quantistica, finché non osserviamo la particella, essa si troverà effettivamente in tutto lo spazio. Questo ci porta ad introdurre un paradosso, il celebre gatto di Schrodinger, che afferma (E. Schrödinger: Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik [La situazione attuale della meccanica quantistica], Die Naturwissenschaften 23 (1935) 807–812, 823–828, 844–849; citazione a pag. 812):

« Si possono anche costruire casi del tutto burleschi. Si rinchiuda un gatto in una scatola d’acciaio insieme alla seguente macchina infernale (che occorre proteggere dalla possibilità d’essere afferrata direttamente dal gatto): in un contatore Geiger si trova una minuscola porzione di sostanza radioattiva, così poca che nel corso di un’ora forse uno dei suoi atomi si disintegrerà, ma anche, in modo parimenti probabile, nessuno; se l'evento si verifica il contatore lo segnala e aziona un relais di un martelletto che rompe una fiala con del cianuro. Dopo avere lasciato indisturbato questo intero sistema per un’ora, si direbbe che il gatto è ancora vivo se nel frattempo nessun atomo si fosse disintegrato, mentre la prima disintegrazione atomica lo avrebbe avvelenato. La funzione Ψ dell’intero sistema porta ad affermare che in essa il gatto vivo e il gatto morto non sono stati puri, ma miscelati con uguale peso. »

Ora, se l'atomo si disintegra, il gatto muore, se non si disintegra il gatto vive. Ma dato che l'evento è legato ad una probabilità e che, per l'interpretazione di Copenhagen, lo stato quantico è determinato dall'osservazione, finché non apriamo la scatola il gatto sarà contemporaneamente vivo e morto.
Ricordo che questo è un esperimento mentale quindi non c'è rischio per i felini, e i loro amici possono dormire sonni tranquilli...

Principio di indeterminazione di Heisenberg

Per Newton, noi possiamo sapere ogni istante la posizione e la velocità di una particella. Per la Meccanica Quantistica, invece, no. Esistono infatti proprietà di una particella che vengono chiamate complementari per cui vale il principio di indeterminazione di Heisenberg secondo il quale più precisamente ne conosciamo una (la velocità di una particella, ad esempio), meno accuratamente possiamo conoscerne l'altra (in questo caso la sua posizione) e viceversa.

Entanglement

Sembra impossibile ma c'è un fenomeno che pare smentire il limite della velocità della luce imposto da Einstein nella formulazione della relatività ristretta.

Si tratta dell'entanglement, una sorta di correlazione quantistica che opera tra particelle che si trovano a distanze elevatissime. Immaginiamo di avere in mano un elettrone entangled con uno che si trova a milioni di anni luce di lontananza. Esso possiede uno spin (una specie di rotazione attorno al proprio asse). Se noi interagiamo con l'elettrone che abbiamo in mano esso assumerà un determinato valore di spin: ebbene l'elettrone entangled, sebbene si trovi a milioni di anni luce da noi, assumerà istantaneamente un valore di spin opposto sullo stesso asse. In realtà, però, questo fenomeno non smentisce la relatività ristretta perché il limite della velocità della luce è valido per le informazioni ma l'entanglement non comporta uno scambio di informazioni tra le particelle, che sono ''ignare'' di averne un'altra correlata a se.

Quantum Tunnelling

Il quantum tunnelling o effetto tunnel è un risultato del principio d'indeterminazione: se spariamo una particella contro un muro, la fisica classica ci dice che essa rimbalzerebbe se non avesse abbastanza energia per attraversarlo. In meccanica quantistica invece la particella può ''prendere in prestito'' l'energia che gli serve ed attraversare la barriera (che tecnicamente si chiama barriera di potenziale) perché energia e tempo sono complementari e quindi sapendo con più precisione l'una, si conosce l'altra con meno precisione. In ogni caso l'effetto tunnel è un fenomeno soltanto probabile e il più delle volte il muro respinge realmente la particella.

Meccanica quantistica e relatività generale

Queste due teorie funzionano benissimo nei relativi ambiti, ma se usate insieme portano a risultati assurdi e inaccettabili. Ma perché volerle combinare?

Innanzitutto non è possibile che siano vere entrambe e non è possibile avere due teorie che descrivano un'unica Realtà. Ma, più importante, ci sono dei casi (vedi Big Bang e buchi neri) in cui una massa immane è concentrata in un punto piccolissimo: quale delle due Teorie usare? Per rispondere a questa domanda i fisici stanno cercando un'unica grande teoria, onnicomprensiva, una Teoria Del Tutto o Teoria Unificata.

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