Alla ricerca del neutralino

Presto dal CERN potrebbero arrivare notizie di questa sfuggente particella.

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Neutrini: tanto rumore per nulla?

Quella che sembrava una notizia sensazionale destinata a minare le fondamenta della Fisica Teorica si è rivelata un falso allarme.
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La forma dell'Universo

''Ci sono due cose infinite: l'universo e la stupidità umana, ma riguardo l'universo ho ancora dei dubbi'' amava dire Albert Einstein. E non aveva tutti i torti. Sulla stupidità umana non mi esprimo, ma per quanto riguarda l'Universo c'è da dire che probabilmente non è infinito come si potrebbe pensare, bensì semplicemente illimitato. Anche se i due termini potrebbero sembrare equivalenti, tra di loro c'è una bella differenza.
Ma per stabilire quali sono le superfici candidate al ruolo di ''forma dell'universo'' occorrerà innanzitutto fare riferimento all'elementare quanto profondo concetto di simmetria fra tutte le dimensioni estese dell'universo: in media, infatti, tutte le direzioni dell'universo sono simmetriche.
La superficie che intuitivamente appare come la più simmetrica è senza ombra di dubbio quella di una palla, cioè la sfera bidimensionale che, in dimensione superiore, è quella che i matematici chiamano 3-sfera (superficie tridimensionale di una palla quadridimensionale). Per dirla con Brian Greene [La trama del cosmo,trad.it.,pag.286 sgg.]: ''Una caratteristica interessante della superficie sferica e di quella piatta infinita (prima ipotesi, ndr) è che ci si può camminare sopra senza mai incontrare un bordo o un confine, ma. mentre se ci s'incammina su di una palla si ritorna prima o poi al punto di partenza, su di una superficie piatta si può andare avanti all'infinito, senza trovare confini ma senza però tornare al punto di partenza. Questa sembrerebbe una differenza intrinseca fra la geometria di uno spazio curvo e quella di uno spazio piatto, ma in realtà esiste un tipo di superficie piatta che si comporta esattamente come un sfera. Per visualizzarla, pensate a un videogioco in cui lo schermo sembra essere limitato ma in realtà non lo è, perché i personaggi non possono mai uscirne o cadere giù: quando raggiungono il bordo destro riappaiono subito da quello sinistro, quando scivolano sotto il bordo inferiore riappaiono subito su quello superiore. Lo schermo sembra avvolgersi, e i bordi sinistro-destro e alto-basso vengono identificati come se fossero una cosa sola. Questa figura matematica, detta toro bidimensionale è piatta (non ha curvatura), ha dimensione finita ma non ha bordi. La versione tridimensionale di questo oggetto, cioè un toro tridimensionale, è un altro possibile candidato ad essere la forma dell'universo [...]. Questo oggetto è anch'esso piatto (nel senso che ha curvatura nulla, non nel senso che è come un foglio di carta), finito, privo di bordi e ha tre dimensioni.
C'è poi una terza possibilità per un modello che rispetti la simmetria e le osservazioni di Hubble (quelle relative all'espansione dell'universo, ndr). È difficile da spiegare in tre dimensioni, ma come nel caso della sfera ne esiste un buon esempio bidimensionale: una sella di dimensione infinita. Anche i matematici chiamano questa curva sella; è una specie di sfera al contrario, uniformemente ripiegata. Per essere precisi, la sfera ha curvatura positiva (si <<estroflette >>uniformemente verso l'esterno), la sella ha curvatura negativa (si <<introflette>> uniformemente verso l'interno) e lo spazio piano, finito o infinito, ha curvatura nulla (non si estroflette né si introflette).
I matematici hanno dimostrato che queste tre sono le uniche curvature (uniformi) possibili che rispettino i requisiti di simmetria tra tutti i punti e tutte le direzioni. Il che è davvero incredibile. Qui stiamo parlando della forma di tutto l'universo, di una cosa per cui ci immaginiamo possibilità infinite. Ma l'immenso potere della simmetria ci ha fatto restringere la ricerca a pochissime forme [...].Però non ci siamo ritrovati con una soluzione in mano, ma con tre possibilità. Visto che l'universo in cui abitiamo sembra essere uno solo, ci piacerebbe essere più specifici. Fin qui ci siamo fatti guidare dalla simmetria, e le forme che abbiamo elencato sono le uniche che rispettano il principio secondo cui ogni osservatore, qualunque sia la sua posizione nell'universo, vede a grandi scale le stesse cose. Abbiamo però visto che questo non basta per arrivare a un'unica risposta. Ora dobbiamo tirare fuori le equazioni di Einstein della relatività generale.
Le equazioni di Einstein forniscono la curvatura dello spazio a partire dalla quantità di materia ed energia dell'universo, che (le solite ragioni di simmetria) si suppongono distribuite in modo uniforme. Il problema sta nel fatto che su questo dato gli astronomi hanno discusso per decenni senza trovare un accordo. Se tutta la materia e l'energia fossero spalmati uniformemente nel cosmo e se la loro densità fosse superiore alla cosiddetta densità critica (0,00000000000000000000001 grammi per metro cubo, meglio scritti come 10^-23, cioè circa 5 atomi di idrogeno per metro cubo), allora la curvatura dell'universo sarebbe positiva; se la densità fosse minore di quella critica sarebbe negativa; e se fosse esattamente pari a quella critica sarebbe nulla. La questione deve essere ancora risolta in modo definitivo, ma gli ultimi dati più precisi sembrano far pendere la bilancia in direzione della curvatura nulla.''
L'esposizione di Greene mi sembra più che comprensibile, ma aggiungo soltanto che quando parla di curvatura si riferisce all'intero universo e non allo spaziotempo, il quale si curva localmente in presenza di materia e/o energia.


Fonti: http://it.wikipedia.org/wiki/Forma_dell'universo
         La trama del Cosmo, di Brian Greene
 

Universo o Multiverso?

Sin dalla notte dei tempi l'uomo ha sempre avuto un desiderio di conoscere lo sconosciuto e di esplorare l'inesplorato: la teoria del Multiverso rappresenta l'estrema frontiera di tale desiderio. Ma, al di là di qualunque immaginazione, l'esistenza di universi paralleli e di dimensioni extra è alla base di numerose teorie fisiche.

La stessa teoria della relatività prevede, ad esempio, una quarta dimensione (il tempo) oltre alle tre convenzionali - per cui si parla di spaziotempo quadridimensionale. Ma per avere una teoria fisica del Multiverso, cioè dell'esistenza di un insieme di universi coesistenti e alternativi, al di fuori del nostro spaziotempo, si dovrà attendere il 1957, quando il fisico Hugh Everett III pubblica uno scritto che dà il via a quella che viene chiamata interpretazione a molti mondi della meccanica quantistica.

Essa si propone di risolvere i problemi relativi al collasso della funzione d'onda e fornisce quindi una possibile risposta al paradosso del gatto di Schrödinger. Secondo l'interpretazione a molti mondi la vasta gamma di possibili posizioni di una particella si realizza in altrettanti universi e quindi in realtà esisterà un universo dove il gatto è ancora vivo e un altro dove invece è morto: il collasso della funzione d'onda non è quindi presente nè ammissibile in tale interpretazione. Cioè, quando la natura ci mette di fronte ad una serie di eventi che hanno ciascuno una determinata probabilità di accadere o meno, per questa teoria, ognuno di questi si realizza in un differente universo.

Altre teorie che avallano l'ipotesi del Multiverso sono quella delle ''bolle'', quella dell'inflazione e la già nota teoria delle stringhe.

La formazione del nostro universo da una "bolla" del multiverso venne proposta da Andrej Linde. Questa teoria è nota come teoria dell'universo a bolle. Il concetto dell'universo a bolle comporta la creazione di universi derivanti dalla schiuma quantistica di un "universo genitore". Alle scale più piccole (quantistiche), la schiuma ribolle a causa di fluttuazioni di energia. Queste fluttuazioni possono creare piccole bolle e wormhole. Se la fluttuazione di energia non è molto grande, un piccolo universo a bolla può formarsi, sperimentare una qualche espansione (come un palloncino che si gonfia), ed in seguito potrebbe contrarsi. Comunque, se la fluttuazione energetica è maggiore rispetto ad un certo valore critico, si forma un piccolo universo a bolla dall'universo parentale, va incontro ad un'espansione a lungo termine, e permette la formazione sia di materia che di strutture galattiche a grandissima scala.
 Una teoria formulata dal fisico Alexander Vilenkin afferma che il multiverso è formato da tanti universi, ognuno dei quali si trova eternamente confinato in una bolla in inflazione eterna (cioè in espansione), incluso il nostro. In alcune zone di una bolla, la deformazione dello spazio-tempo è tale da portare alla formazione di una nuova bolla, aprire un varco verso un nuovo universo; dopo un certo periodo, sempre per effetto della deformazione, la nuova bolla si stacca e si forma un universo del tutto indipendente, senza alcun punto di collegamento con quello di partenza.

Il modello inflazionario prevede che subito dopo il Big Bang ci sia stato un periodo (pochissime frazioni di secondo) in cui l'Universo si sia espanso a velocità vertiginose: questo può aver creato nuovi universi, in maniera analoga a quanto prevede la teoria delle bolle.

La teoria delle stringhe prevede una componente dello spaziotempo formata da sei dimensioni compattificate a formare una varietà di Calabi - Yau (potete vederne a lato una sezione bidimensionale che chiaramente NON è la rappresentazione di questo spazio esadimensionale): lo spaziotempo così ottenuto è nella forma M4 x V6.

Ma è con il suo sviluppo all'interno della M-teoria che si ha una vera e propria descrizione del Multiverso in quella che viene chiamata teoria del Mondo-brana.

Innanzitutto bisogna dire che la M-teoria prevede oggetti di dimensione superiore alle stringhe unidimensionali: tali oggetti vengono comunemente dette p-brane (dove brane è contrazione di membrane e p è un numero intero dallo 0 al 10). E noi vivremmo appunto in una 3-brana (una brana tridimensionale) immersa in uno spazio multidimensionale insieme ad una infinità di altre 3-brane. Occasionalmente queste brane si scontrerebbero fra loro provocando quello che localmente avrebbe gli effetti di un Big Bang (modello cosmologico ciclico). Dato che queste brane sono anche D-brane (abbreviazione di  Dirichlet-brane, dal nome dello scienziato che per primo le teorizzò) le uniche particelle che possono viaggiare da una 3-brana all'altra del multiverso sono i gravitoni (costituiti da stringhe chiuse) e non gli altri bosoni come fotoni, gluoni ecc. (costituiti da stringhe aperte) ragion per cui noi non vedremmo questi altri universi.
Ad oggi, però, l'ipotesi del Multiverso è altamente speculativa e non ci sono prove significative a suo sostegno, quindi bisognerebbe prenderla un po' ''con le pinze'': per quanto affascinante possa essere, un'ipotesi (anche se matematicamente auto-coerente) senza riscontro sperimentale non può essere ritenuta un dato di fatto.

Fonti: http://it.wikipedia.org/wiki/Multiverso
         http://it.wikipedia.org/wiki/M-teoria
         http://download.sns.it/sagnotti/Trec_fin.pdf
         http://it.wikipedia.org/wiki/Mondo-brana

Buchi neri e particelle elementari

I buchi neri sono quanto di più estremo si possa immaginare, paragonabili in questo solo al Big Bang. La loro esistenza è stata teorizzata nel 1916 dall'astronomo tedesco Karl Schwarzschild, il quale - studiando la neonata relatività generale - stabilì con esattezza la curvatura dello spaziotempo prodotta da una stella perfettamente sferica (la cosiddetta <<Soluzione di Schwarzschild>>) in un articolo che inviò allo stesso Einstein, il quale ne rimase molto colpito. Un aspetto molto interessante di questa scoperta è che, quando la massa della stella è concentrata in una regione di spazio abbastanza piccola (quando cioè il rapporto fra la massa e il raggio è superiore a un certo valore critico) il campo gravitazionale da essa generato diventa talmente grande che nulla - nemmeno la luce - può fuggire dalla sua morsa: per questo motivo fu inizialmente chiamata dark star (stella oscura), per poi essere battezzata black hole (buco nero) dal fisico John Archibald Wheeler. Vi è quindi una regione dello spazio (che nel caso più semplice coincide con la superficie di tale stella ''estrema'') andando oltre la quale non è più possibile tornare indietro e che viene perciò detto orizzonte degli eventi: qualsiasi cosa e qualsiasi informazione lo attraversi non può più uscirne e non è perciò possibile sapere cosa avvenga oltre tale orizzonte. Inoltre la regione centrale del buco nero (che dovrebbe essere adimensionale) ha curvatura infinita: non si sa precisamente che cosa accada in tale regione e quale sia il significato degli infiniti in cui ci si imbatte volendola descrivere matematicamente (curvatura infinita, dimensioni nulle ...). Questo è un caso in cui bisogna unire le equazioni della relatività generale con quelle della meccanica quantistica e pertanto il problema verrà probabilmente risolto quando si perverrà (se mai si perverrà) ad una teoria unificata di campo. A livello cosmologico, però, fioccano le ipotesi: c'è chi pensa che queste singolarità gravitazionali (così infatti viene chiamata questa regione) siano la ''porta d'accesso''ad un nuovo universo - in cui la singolarità funge da Big Bang - che ci rimarrà per sempre ignoto a causa del già citato orizzonte degli eventi.
Sembra strano ma i buchi neri - si è scoperto - non sono totalmente ''neri''. Ecco perché. Se ricordate quanto spiegato nella sezione dedicata alla termodinamica, il secondo principio della termodinamica implica che l'entropia dell'Universo è in continuo aumento. Faccio un esempio. Considerato che l'entropia è una misura del disordine di un sistema (quantitativamente sarebbe dato dal numero - precisamente dal logaritmo del numero - delle configurazioni microscopiche che lasciano invariate le proprietà macroscopiche di un sistema) immaginiamo che voi voleste riordinare la vostra camera: l'aumento di ordine della vostra stanza e quindi la sua diminuzione di entropia (motivo per il quale i cambiamenti di posizione degli oggetti sono più evidenti in una stanza ordinata piuttosto che in una disordinata) è superato dal calore che, sudando e trascinando gli oggetti, avete disperso nell'ambiente, calore che fa aumentare il moto delle molecole d'aria causando un globale aumento del disordine e quindi di entropia. Se ora ci mettessimo in prossimità dell'orizzonte degli eventi di un buco nero troveremmo che, modificando le condizioni dell'ambiente circostante, una parte considerevole di tale calore sarebbe assorbito dal buco nero, sparendo per sempre. Quindi l'entropia del sistema sarebbe diminuita. Ma ne siamo sicuri? In realtà fisici come Stephen Hawking e
Jacob Bekenstein hanno dimostrato che i buchi neri possiedono entropia e anzi sono gli oggetti più entropici dell'Universo. Questo perché tutti i buchi neri per essere individuati e classificati necessitano di soli tre parametri:

• la loro massa;
• le loro cariche di gauge (elettrica, di colore e nucleare debole o di sapore);
• il loro momento angolare.

Ma la stessa esistenza di un orizzonte degli eventi implica che qualunque cambiamento degli stati microscopici del buco nero non può essere rilevata all'esterno e quindi non provocherà cambiamenti macroscopici e - dato che maggiore è il numero di cambiamenti dei microstati che non modificano l'aspetto di un sistema cioè le sue caratteristiche macroscopiche, maggiore è la sua entropia - il buco nero ha la massima entropia possibile. Inoltre, considerata una coppia di particelle virtuali che si vengono a formare per fluttuazione quantistica nei pressi del buco nero, si potrebbe mostrare che una delle due viene inghiottita dal buco e l'altra allontanata velocissimamente dal buco. Considerando la quantità enorme di tali fenomeni si assisterà ad una vera e propria radiazione, detta radiazione di Hawking, che può anche essere vista come una radiazione di corpo nero. Il buco nero quindi irradia ed ha perciò temperatura superficiale superiore (anche se di pochissimo) allo zero assoluto.
Come abbiamo visto per identificare univocamente un buco nero abbiamo bisogno solamente di sapere massa, carica e momento angolare: le stesse caratteristiche che contraddistinguono una particella elementare (laddove il momento angolare è sostituito dallo spin) e le distinguono le une dalle altre. Questa incredibile somiglianza ha suggerito ad alcuni fisici che in realtà non ci sia alcuna differenza fra buchi neri e particelle elementari ma che siano in realtà due facce di una stessa medaglia. Ad esempio la Teoria delle Stringhe, che        
prevede particelle unidimensionali - stringhe, appunto - al posto di quelle puntiformi del Modello Standard, prevede anche che una stringa possa avere una traiettoria che spazza una superficie bidimensionale (worldsheet o foglio di universo) che si possa avvolgere attorno ad una strozzatura di una sezione della varietà di Calabi-Yau (lo spazio a sei dimensioni attorno a cui essa vibra): il foglio di universo avrebbe le caratteristiche fisiche dell'orizzonte degli eventi e la strozzatura quella della singolarità centrale di un buco nero. Ma cosa assai più particolare: diminuendo le dimensioni del foglio diminuisce la massa del buco fino ad annullarsi del tutto, diventando un fotone. Nella M-teoria, che unifica le 5 versioni della teoria delle stringhe in un quadro matematicamente coerente, ad avvolgersi attorno a questa singolarità è una membrana bidimensionale (2-brana) che funge un ruolo analogo a quello del foglio di universo e risolve anzi alcuni problemi che quest'ultimo potrebbe far insorgere: la 2-brana sarebbe quindi l'orizzonte degli eventi del buco nero che, riducendo progressivamente le sue dimensioni (e la sua massa) finirebbe per dar luogo al fotone quando la massa si annulla del tutto, analogamente al meccanismo visto prima.
Le ultime considerazioni sono teoriche, ma l'esistenza dei buchi neri e tutte le implicazioni termodinamiche (radiazione, entropia ecc.) sono ormai accettate dalla comunità scientifica: per quanto riguarda la loro esistenza, ad esempio, ci sono numerose osservazioni astronomiche indirette, che hanno dimostrato la loro esistenza esaminandone gli effetti gravitazionali, in maniera simile a quanto è accaduto in seguito con la cosiddetta materia oscura.

Fonti: http://it.wikipedia.org/wiki/Buco_nero
         http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/9707/9707012v1.pdf
         http://it.wikipedia.org/wiki/Orizzonte_degli_eventi
         http://it.wikipedia.org/wiki/Radiazione_di_Hawking
         http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_dell'essenzialit%C3%A0
         http://it.wikipedia.org/wiki/Termodinamica_dei_buchi_neri#Entropia_del_buco_nero
         L' Universo Elegante, di Brian Greene